Tout simplement reprennont la construction sémantique d'un blockquote.

<blockquote><p>ceci est le contenu de la citation</p></blockquote>

Comme vous pouvez vous rendre compte le un paragraphe p est forcément est inclu entre les balises blockquote ouvrante et fermantes et c'est grace à cela que nous allons pouvoir faire ce que l'on veut soit ceci :

blockquote resultat

Cliquez pour voir en grand

Voici donc le code à insérer dans votre fichier css

blockquote {
text-indent: 25px;
background: url(quotes1.png);
background-position: 0 2px;
background-repeat: no-repeat;
}

blockquote p {
display: inline;
margin: 0;
padding-right: 24px;
background: url(quotes2.png);
background-position: bottom right;
background-repeat: no-repeat;
 }

Notez que le display: inline; sur le paragraphe permets que l'image avec les guillemets fermants suive exactement la fin du texte du paragraphe en transformant la définition display:block; par défaut des paragraphes